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Precisión e incertidumbre en las medidas de caudal

Creo que casi todos podemos estar de acuerdo en que el primer peldaño de la escalera del conocimiento es la observación. Y, dentro del concepto de observación, en el ámbito técnico y científico, debemos destacar la medición como su principal manifestación.

Pero, si Vd. y yo realizamos una medición de la misma cosa, muy probablemente obtendremos resultados, al menos, ligeramente diferentes. ¿Cuál de los dos es el correcto? Seguramente ninguno de los dos, aunque quizá podríamos ponernos de acuerdo en asignarle un “valor probable” y un cierto margen de error, de incertidumbre.

El propósito de este artículo es resaltar la importancia de cuantificar la incertidumbre en los valores de las variables hidrometeorológicas que manejamos en los estudios hidrológicos, ya se trate de variables directamente medidas, calculadas o pronosticadas, y muy especialmente en relación con las medidas de caudal en las estaciones de aforo.

En general, el principal objetivo de las estaciones de aforo es la cuantificación de los recursos hidráulicos, mediante las adecuadas secciones de control en el cauce. Deben, pues, medir con precisión una amplia gama de caudales, generalmente desde los mínimos de estiaje hasta el entorno de caudales medios, aunque cada estación puede tener su propósito específico y haber sido diseñada, consecuentemente, para un determinado rango de caudales diferente al indicado. También, aunque normalmente con menor precisión, proporcionan información de caudal (o, al menos, nivel de agua) en avenidas.

En este punto, sobre el propósito de una estación de aforos, hay opiniones para todos los gustos, desde el que solo le interesan los caudales de crecidas extraordinarias (por otro lado, bien difíciles de medir), hasta el que únicamente estudia los caudales de estiaje (cuya medida tampoco es sencilla). Incluso en algún caso se ha pretendido la cuadratura del círculo de pretender medir todo ese amplísimo rango, desde estiajes hasta avenidas de 100 o 500 años de período de retorno, con la misma precisión. Pero ese asunto, de los criterios de diseño de estaciones de aforo, espero poder tratarlo en otro artículo del Blog.

“Medir con precisión” … De acuerdo, pero … ¿con cuánta precisión?

medir

Repasemos algunos conceptos previos, que a veces se confunden o no se interpretan correctamente:

  • Sensibilidad o resolución: es la cantidad más pequeña que puede detectar un instrumento de medida, o cantidad mínima para producir un cambio en la lectura del instrumento.
  • Precisión: es la concentración de resultados en torno a un mismo valor al realizar medidas de una misma cantidad en idénticas condiciones. Una alta precisión implica una baja dispersión de los resultados. En ocasiones se denomina también como fidelidad.
  • Exactitud: es la proximidad de las medidas al “valor verdadero” de la magnitud medida. En ocasiones se identifica erróneamente con el concepto de precisión. El “valor verdadero” es la cantidad real, desconocida, de la magnitud medida.
  • Rango: es el intervalo de variación de la variable a medir, dentro del cual las características de resolución, precisión y exactitud del instrumento de medida se consideran aceptables.

Para distinguir entre los conceptos de precisión y exactitud, podemos recurrir a la analogía del arquero y la diana:

diana

La PRECISIÓN está relacionada con la varianza, es decir con la desviación o dispersión de los resultados de las medidas, asociada a errores aleatorios, corregibles mediante la repetición de las medidas.

La EXACTITUD está relacionada con el sesgo del conjunto de las medidas, que está a su vez asociado a errores sistemáticos, no corregibles mediante la repetición de las medidas.

Así, tenemos que, incluso con una cierta imprecisión de un instrumento de medida, se pueden alcanzar buenos resultados obteniendo la media de muchas medidas repetidas, siempre y cuando no exista sesgo en ellas.

Pero …, si la dispersión es grande, la incertidumbre será alta. Volviendo a la analogía del arquero y la diana:

diana_2Y ya debemos introducir el concepto de INCERTIDUMBRE:

es la estimación estadística de la magnitud del error de una medición. Se define por una banda alrededor del valor medido, para una probabilidad (nivel de confianza) determinada (normalmente del 95%).

Con todo ello, la calidad de un instrumento de medida será la adecuación de sus características de sensibilidad, precisión, resolución y rango de medida a las condiciones reales de variabilidad y magnitud de la variable a medir y a los fines perseguidos con la medida.

A menudo se simplifican todas estas características en un concepto genérico e intuitivo de “precisión”.

Se espera que el valor verdadero se encuentre dentro de la banda de incertidumbre, con una probabilidad definida por el nivel de confianza. Así, la expresión de la medida de cualquier magnitud no debe considerarse completa si no incluye la evaluación de la incertidumbre asociada a su proceso de medición.

V = Vm ± Error(95%)

La incertidumbre de una medición nos permite también establecer el número de cifras significativas con las que debe representarse el resultado. El número de cifras significativas es igual al de las cifras ciertas más la primera incierta.

Con incertidumbres en torno al 5-10%, que serán las habituales en estaciones de aforo (en muy buenas condiciones de funcionamiento y de calibración con las curvas de gasto), en rigor no deberían emplearse más de 2, o a lo sumo 3, cifras significativas.

12,3 ≠ 12,30

La incertidumbre se calcula mediante la CALIBRACIÓN. En el caso de una estación de aforo, la calibración consiste en el ajuste de la curva de gasto, mediante la campaña de aforos directos.

¿Para qué necesitamos cuantificar y explicitar la incertidumbre en los datos de caudal? Algunas respuestas:

  • Homologación con estándares internacionales de la 100_1318información obtenida mediante las redes hidrológicas. Rigor y profesionalidad en el suministro de dicha información.
  • Homogeneización de la información hidrológica entre las distintas Confederaciones Hidrográficas y otras administraciones públicas del agua.
  • Integración en redes de medidas hidrológicas de ámbito supranacional (Directiva Marco del Agua, Directiva INSPIRE, acuerdos y convenios internacionales suscritos por el Estado español, etc.)

100_1817En otro artículo espero poder tratar el diseño y realización de campañas de aforos y obtención de curvas de gasto, con la correspondiente evaluación de la incertidumbre. Por el momento, cabe únicamente mencionar y recordar que en la incertidumbre de un dato de caudal medido en una estación de aforo interviene tanto la incertidumbre de la curva de gasto, como la correspondiente a la medida del nivel (del cual se obtendrá el caudal), que vendrá dada por las características del aparato de medida, la adecuación de su instalación y buen estado del conjunto (mantenimiento apropiado). De ahí la importancia de seleccionar correctamente el equipo de instrumentación para la medida de nivel en la estación de aforo (con las adecuadas características de precisión, exactitud, resolución, rango, etc.), y que tal equipamiento esté debidamente instalado y mantenido.

Por último, resaltar que, salvo excepciones, actualmente no es habitual que los datos de caudal estén acompañados de la correspondiente incertidumbre. Quizá todavía no estamos acostumbrados a trabajar con conceptos estadísticos, y nos encontramos más cómodos en un ámbito determinista (a veces con demasiados decimales).

Creo que la integración de los datos de las redes hidrometeorológicas españolas en sistemas supranacionales (Unión Europea: Directiva Marco del Agua, Directiva de Inundaciones y Directiva INSPIRE) nos obligará a introducir este tipo de conceptos en el trabajo habitual con datos hidrológicos, e introducirnos en el mundo, creo que todavía bastante desconocido en nuestro sector, de los metadatos.

Si, además, consideramos un ámbito de trabajo en el que debemos emitir y trabajar con pronósticos hidrometeorológicos, el abandono del paradigma determinista resulta aún más necesario.